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Thèse présentée à

Discipline : Energétique
Spécialité : Mécanique des fluides

Par

Davy Kévin NGOMO OTOGO

Soutenue le 16 novembre 2010

Modélisation des écoulements réactifs dans les microsystèmes énergétiques
Jury

Rapporteurs
Rémi Abgrall, Professeur à l’Université de Bordeaux I, membre de l’IUF
Arnaud Mura, Chargé de Recherches CNRS, Institut Pprime Poitiers

Directeur
Abdellah Hadjadj, Professeur à l’INSA de Rouen

Co-encadrant
Ashwin Chinnayya, Maître de Conférences à l’Université de Rouen

Examinateurs
Yann Doutreleau, Directeur de Recherches, ENSIETA, Brest
Boris Khasainov, Ingénieur de Recherches CNRS, LCD Poitiers
Alain Merlen, Professeur à l’Université de Lille I
Sergio Pirozzoli, Professeur à l’Université de Rome “La Sapienza”, Italie

Résumé
La miniaturisation de plus en plus poussée (micro et nano) des systèmes mécaniques connaît un important développement depuis une dizaine d’années. Leur conception et réalisation nécessitent une connaissance approfondie des écoulements micro-fluidiques. Dans le domaine énergétique, le rendement d’un moteur thermique se dégrade sérieusement lors d’une réduction d’échelle. En effet, les pertes de chaleur pariétales peuvent devenir aussi importantes que l’énergie libérée. Une voie prometteuse consiste à utiliser des ondes de choc / détonation pour accélérer la libération d’énergie. Dans ce cas, la détonation peut être assimilée à une onde de choc inerte, couplée à une zone de réaction, caractérisée par la présence d’instabilités longitudinales et transverses, soumettant ainsi le front de choc à de violentes accélérations / décélérations. L’objectif de la thèse est de mieux appréhender la structure moyenne de la zone de réaction qui s’étend du choc jusqu’à la surface sonique. Sur le plan de la modélisation numérique, les équations de Navier-Stokes compressibles, multi-espèces, réactives sont résolues au sein du solveur CHOC-WAVES développé au CORIA, avec une thermodynamique variable et des coefficients de transport dépendant des espèces. La condition de Chapman-Jouguet Généralisée a été élaborée et confirmée par les résultats de simulations numériques dans le cas d’une détonation multidimensionnelle stable. En particulier, il a été montré que les instabilités transverses s’atténuaient avec la réduction d’échelle. A cet effet, un scénario a été proposé pour expliquer le déficit de la vitesse du front de détonation, en se basant sur la structure de la poche subsonique avale, en corrélation avec l’épanouissement de la couche limite. Ce schéma partage de fortes similitudes avec la macro-détonation, tout en gardant des différences. En particulier, il a été montré que la forte vorticité, produite au niveau de la singularité de Prandtl-Meyer, souvent négligée dans les modèles de macro-détonation, diffusait au sein de la poche subsonique. Ces résultats tout à fait originaux ont permis une avancée significative dans la compréhension du mécanisme de propagation des fronts de détonation stables et confinées.

Mots-clés : Onde de choc, Détonation, Micro-Canal, Navier-Stokes, condition de Chapman-Jouguet Généralisée, Schéma WENO.

Abstract
Progress towards the miniaturization of increasingly advanced micro- and nano-electromechanical systems has highlighted the need for a better knowledge of the design of such devices. Knowledge of micro-nano pipe flows is still mandatory. In field of energy power generation, as the systems are scaled down, the thermal efficiency of conventional propellant devices is seriously degraded due to significant heat losses which can cause the combustion extinction. A promising approach is to use shock or detonation waves in gaseous media to enhance chemical reaction rates. A detonation is a rapid regime of burning in which a strong shock ignites the fuel and the burning proceeds to equilibrium behind the shock, while the energy released continues to drive the shock. It is also characterized by the presence of longitudinal and transverse instabilities, thereby subjecting the shock front to violent deceleration / acceleration. The objective of this thesis is to better understand the mean structure of the reaction zone that extends from the shock to the sonic surface. As for numerical modelling, the compressible multi-species reactive Navier-Stokes equations are solved using an in-house code “CHOC-WAVES”, including variable thermodynamic and transport coefficients depending on the species. The Generalized Chapman-Jouguet condition was developed and corroborated by the numerical results in the case of stable multidimensional detonation. More specifically, it was shown that the transverse instabilities are attenuated with the scale reduction. To this end, a scenario, based on the structure of the downstream subsonic pocket, which is correlated to the development of the boundary layer, has been proposed to explain the deficit of the detonation-front velocity. This scheme shares many similarities with the macro-detonation, while keeping some differences. In particular, it was shown that the strong vorticity, generated at the Prandtl-Meyer singularity and often neglected in macro-detonation models, diffuses in the subsonic pocket. The present contribution enables us to shade more physical insight for the propagation of stable and confined detonation fronts.

Keywords : Shock waves, Detonation, Narrow Channel, Navier-Stokes, Chapman-Jouguet Generalized condition, WENO scheme.

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