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Thèse présentée à

Université de Rouen

Discipline : Sciences pour l’ingénieur
Spécialité : Mécanique des fluides

Par

François TROADEC

Soutenue le 9 novembre 2010

Simulation numérique directe d’un écoulement supercritique pour validation des approches RANS et LES
Jury

Rapporteurs
Pierre Haldenwang, Professeur des Universités, M2P2 – Marseille,
Arnaud Mura, Chargé de Recherche, CNRS, Pprime – Poitiers.

Examinateurs
Yves D’Angelo, Professeur, INSA – Rouen.
Carlos Cruz, Ingénieur, SNECMA Division Moteurs Spatiaux - Vernon.
Julien Réveillon, Professeur des Universités, CORIA – Rouen.
François-Xavier Demoulin, Maître de conférence, CORIA – Rouen.

Invitée
Marie Théron, Ingénieure, CNES Direction des Lanceurs – Évry.

Résumé
Le travail effectué au cours de cette thèse a été de développer et implémenter des outils capables d’aider à la simulation numérique d’écoulements cryogéniques, en proposant des cas-tests basés sur des expériences « numériques » via l’utilisation de la Simulation Numérique Directe (DNS). Les problèmes rencontrés au cours des différentes expériences, dus aux conditions d’utilisation (une pression supérieure à 50 Bar et des réactifs très inflammables), amènent donc les industriels à développer de nouveaux outils numériques.

En effet, au delà d’une certaine pression, la distinction entre la phase liquide et la phase gazeuse disparaît et les interactions intermoléculaires ne peuvent plus être négligées ce qui affecte les mécanismes de transport. Différents modèles de la littérature ont été étudiés et comparés à des données de référence (NIST). Certains ont ensuite été introduits dans le code de simulation Asphodèle, basé sur une formulation bas nombre de Mach.

La configuration étudiée permet de simuler la déstabilisation d’un jet en condition supercritique. L’objectif principal étant de se rapprocher au plus près des conditions réelles de fonctionnement et de tester la formulation bas nombre de Mach utilisée pour la première fois en écoulement supercritique. Enfin, disposant de résultats issus d’une simulation numérique directe, nous avons évalué, à partir de tests a priori, la pertinence de modèles utilisées dans certaines simulations supercritiques RANS ou LES, tel le modèle de variable de mélange ou l’utilisation des variables filtrées dans l’équation d’état.

Mots clés
Simulation numérique directe, écoulements à faible nombre de Mach, conditions supercritiques, effets de gaz réels, test a priori, effets de Lewis

Abstract
The main aim of this work is to develop tools able to realise numerical simulation of cryogenic flows by proposing tests case based on numerical experiments through the use of Direct Numerical Simulation (DNS). Many problems encountered during experiments are due to experimental conditions (high pressure and very flammable reactives) that impose researchers to consider new numerical ways.

Indeed, beyond a given pressure, the distinction between liquid and gaseous phase disappears and molecular interactions can’t be neglected anymore. This affects thermo-physical variables. So, different physical models have been studied and results have been compared to reference data (NIST). Some of them have been introduced in Asphodele solver. This solver is based on a low Mach number formulation.

The reference configuration used simulates the destabilization of a jet in supercritical condition. Main aim being to reach conditions present inside the rocket’s combustion chamber and to test low Mach number formulation applied in supercritical flows. Finally, from results extracted from DNS simulation, a priori tests are used to study RANS and LES terms modelisation like the mixture fraction formulation (RANS) and the use of filtered variable in equation of state (LES).

Keywords
Direct numerical simulation, low Mach number flow, supercritical conditions, real gas effects, a priori tests, Lewis effects

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